Les premières notions de géométrie remontent à l'Egypte ancienne, à la civilisation hindoue et aux Babyloniens mais ce sont les Grecs qui formalisent les bases de cette discipline.
Euclide, 300 ans avant notre ère, dans "Les Eléments" expose les principaux travaux connus dans ce domaine à son époque. Il est l'inventeur de la méthode axiomatique et les idées qu'il développe sont à la base du raisonnement mathématique.
Au 17ème siècle, René Descartes définit la notion de repère. L'espace est alors un ensemble de points représentés à l'aide de trois nombres et on peut traduire des problèmes géométriques en calculs algébriques.
En 1844, Hermann Grassmann établie les fondements de la théories des espaces vectoriels et de l'algèbre linéaire. L'objetif des mathématicien de l'époque est de formaliser la géométrie de l'espace. Ces travaux sont repris en 1888 par Guiseppe Peano
Dans ce chapitre, nous commençerons à voir comment pouvont décrire des droites de l'espace avec des nombres, et étudier leurs positions relatives
Puis nous indroduirons des notions comme "combinaisons linéaires de vecteurs", "indépendance linéaire" et "base de l'espace". Il s'agit de s'appuyer sur la perception de l'espace pour mettre en place une géométrie reliée au calcul vectoriel et adaptée au besoin des autres disciplines : études de mouvements en physique, etc.
| Diapo | Cours |
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| Diapo | Cours |
| Représentation paramétrique d'une droite dans l'espace. | Montrer que des vecteurs de l'espace sont coplanaires. |
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