L'histoire des
Quetelet a été l'un des premiers à utiliser les taux d'évolution successifs pour étudier les fluctuations des populations humaines, en se basant sur des données démographiques et des statistiques sociales. Il a également développé des méthodes pour calculer des indices statistiques tels que l'indice de masse corporelle (IMC) et l'indice de Quetelet, qui permettaient de mesurer les variations du poids et de la corpulence chez les individus.
:Le concept de taux d'évolution réciproque a été développé plus tard par des mathématiciens et des économistes pour calculer des taux d'intérêt, des taux de change et des variations de prix dans les marchés financiers. Les taux d'évolution réciproques sont utilisés pour calculer les variations relatives inverses entre deux grandeurs, par exemple entre le prix d'un produit et son coût de production.
Aujourd'hui, les taux d'évolution successifs et réciproques sont utilisés dans de nombreux domaines, notamment en économie, en finance, en marketing, en démographie, en statistiques, etc. Ces concepts sont essentiels pour comprendre les variations relatives entre des grandeurs et pour calculer des indices de performance, des taux de croissance, des taux d'intérêt, des taux de change, des taux d'inflation, des taux de mortalité, etc.
Si la grandeur a subi des évolutions successives, on peut calculer le taux d'évolution entre chaque étape et multiplier les taux d'évolution pour obtenir le taux d'évolution global. On peut représenter cela par la formule suivante :
Taux d'évolution global = ((1 + taux d'évolution étape 1) x (1 + taux d'évolution étape 2) x ... x (1 + taux d'évolution étape n) - 1) x 100
Par exemple, si une entreprise a connu une croissance de 10% au premier trimestre, une baisse de 5% au deuxième trimestre et une croissance de 7% au troisième trimestre, on peut calculer le taux d'évolution global de son chiffre d'affaires sur les trois trimestres comme suit :
Taux d'évolution global = (1 + 0,10) x (1 - 0,05) x (1 + 0,07) - 1) x 100
Taux d'évolution global = 1,10 x 0,95 x 1,07 - 1) x 100
Taux d'évolution global = 21,6%
Le taux d'évolution global de 21,6% indique que le chiffre d'affaires de l'entreprise a augmenté de 21,6% sur les trois trimestres.
Le calcul de l'évolution réciproque d'une évolution permet de déterminer le pourcentage de variation nécessaire pour revenir à la valeur initiale d'une grandeur, après une évolution donnée. Pour calculer l'évolution réciproque d'une évolution donnée, on utilise la formule suivante :
Évolution réciproque = - (taux d'évolution / (1 + taux d'évolution)) x 100
où "taux d'évolution" est le pourcentage de variation de la grandeur observée. Le signe moins ("-") devant la formule est utilisé pour inverser la direction de l'évolution.
Par exemple, si une action a perdu 20% de sa valeur, on peut calculer l'évolution réciproque pour savoir de combien elle doit augmenter pour retrouver sa valeur initiale. Dans ce cas, le taux d'évolution est de -20%, donc :
Évolution réciproque = - (-20% / (1 - 20%)) x 100
Évolution réciproque = 25%
Cela signifie que l'action doit augmenter de 25% pour retrouver sa valeur initiale.
De manière générale, si une grandeur subit une évolution de x%, son évolution réciproque sera de (x / (1 + x)) x 100%. Le résultat sera positif si la grandeur a augmenté et négatif si elle a diminué.
Le calcul des taux d'évolution successifs et réciproques est utilisé dans de nombreux domaines, notamment en économie, en finance, en gestion d'entreprise, en marketing, en sciences sociales et en sciences naturelles.
En économie et en finance, les taux d'évolution sont utilisés pour calculer les rendements des investissements, les taux de croissance des entreprises, les taux d'inflation et d'autres indicateurs économiques.
En gestion d'entreprise, les taux d'évolution sont utilisés pour analyser les performances financières et opérationnelles de l'entreprise, pour suivre l'évolution des ventes, des coûts, des marges bénéficiaires, etc.
En marketing, les taux d'évolution sont utilisés pour mesurer l'évolution des parts de marché, des taux de pénétration, des ventes, des prix, etc.
Dans les sciences sociales, les taux d'évolution sont utilisés pour mesurer l'évolution des populations, des taux de chômage, des taux de natalité et de mortalité, des taux de criminalité, etc.
En sciences naturelles, les taux d'évolution sont utilisés pour mesurer l'évolution des populations animales et végétales, des concentrations de polluants, des températures, des précipitations, etc.