Les développements limités sont un outil mathématique utilisé pour approximer des fonctions complexes à l'aide de fonctions polynomiales plus simples. Les développements limités permettent de décomposer une fonction en une série de termes polynomiaux, qui peuvent être utilisés pour estimer la valeur de la fonction en un point donné ou pour étudier le comportement de la fonction dans une région donnée.
Les développements limités sont utilisés dans de nombreux domaines scientifiques et techniques, tels que la physique, l'ingénierie, la finance, la statistique, etc. Voici quelques exemples d'applications des développements limités :
Les développements limités permettent de simplifier des fonctions complexes en utilisant des fonctions polynomiales plus simples. Les développements limités peuvent également être utilisés pour déterminer des approximations précises de fonctions à l'aide d'un nombre limité de termes polynomiaux. Enfin, les développements limités peuvent être utilisés pour étudier le comportement d'une fonction dans des situations limites ou pour déterminer les propriétés de performance d'un système complexe.
| Comprendre les développements limités | DL de fonctions simples |
|---|---|
| Somme de DLs | Produits de DLs |
| Composée de DLs | DLs et tangentes |
| Différence entre DLs et tangente | Exercice DL |